Question -
Answer -
(i) रचना करनी है : 75° के कोण की।
विश्लेषण : 75° = 90° – 15° = 90° – (30° के कोण
) रचना :
1. प्रश्न-1 की भाँति वर्णित विधि से ∠POQ= 90° बनाया और किरण OB खींची।
2. बिन्दुओं B तथा T को केन्द्र मानकर किसी त्रिज्या के दो चाप खींचे जो परस्पर बिन्दु S पर काटते हैं।
3. ∠BOQ = ∠POQ – ∠POB = 90° – 60° = 30° का। समद्विभाजक OS खींचा। जिससे ∠QOS = 15°
4. स्पष्ट है कि ∠POS = ∠POQ – ∠QOS = 90° – 15° = 75°
अतः ∠POS अभीष्ट कोण है।
(ii) रचना करनी है : 105° के कोण की।
विश्लेषण : 60° + 30° + (30° x ) = 105°
अथवा 90 अथवा 90° + (30° x ) = 105°
रचना :
- प्रश्न-1 की भाँति वर्णित विधि से सर्वप्रथम ∠POQ = 90° बनाया।
- किरण OC खींची। (स्पष्ट है कि ∠QOC = 30°)
- बिन्दुओं T तथा C को केन्द्र मानकर किसी त्रिज्या के दो चाप खींचे जो परस्पर बिन्दु S पर काटते हैं।
∠QOC का समद्विभाजक OS खींचा जिससे ∠QOS = 15°।
स्पष्ट है कि ∠POS = ∠POQ + ∠QOS = 90° + 15° = 105°
इस प्रकार, ∠POS = 105° का अभीष्ट कोण है।
(iii) रचना करनी है : 135° के कोण की।
विश्लेषण : 135° = 90° + 45°
रचना :
- रेखा QP खींची और इस पर एक बिन्दु 0 लिया।
- प्रश्न-1 की भाँति वर्णित विधि से O से OR ⊥ QP खींची जिससे ∠POR = 90°
प्रश्न-2 की भाँति वर्णित विधि से ∠QOR का समद्विभाजक OS खींचा।
∠ROS = x ∠QOR = x 90° =45° (∠POR = ∠QOR = 90°]तथा ∠POS = ∠POR + ∠ROS = 90° + 45° = 135°
तब ∠POS अभीष्ट 135° का कोण है।