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Question -

माना ABC एक समकोण त्रिभुज है, जिसमें AB = 6 सेमी., BC = 8 सेमी. तथा ∠B = 90° है। B से AC पर BD लम्ब है। बिन्दुओं B, C, D से होकर जाने वाला एक वृत्त खींचा गया है। A से इस वृत्त पर स्पर्श रेखा की रचना कीजिए।



Answer -

रचना के पद
I. AB = 6
सेमी, BC = 8 सेमी तथा B = 90° मापों से ΔABC की रचना करो।
II. BD
AC खींचो।
III. B, C
और D से होकर एक वृत्त खींचो।
IV. AO
को मिलाओ।
V. AO
को M पर समद्विभाजित करो।
VI.
केन्द्र M और त्रिज्या MA लेकर एक वृत्त खींचो जो दिये गये वृत्त को B और E पर काटता है।
VII. AB
और AE को मिलाओ।
इस प्रकार बिन्दु A से दिए गये वृत्त पर AB और AE स्पर्श रेखाएँ हैं।

सत्यापनः OE को मिलाने पर,
AEO = 90° [अर्धवृत्त में बनी कोण]
AE
OE
परन्तु OE, दिए गये वृत्त की एक त्रिज्या है।
AE
वृत्त की एक स्पर्श रेखा है।
इसी प्रकार, AB भी दिए गये वृत्त की एक स्पर्श रेखा है।

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