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Question -

5 सेमी.,6 सेमी. और 7 सेमी. भुजाओं वाले एक त्रिभुज की रचना कीजिए और फिर एक अन्य त्रिभुज की रचना कीजिए, जिसकी भुजाएँ दिए हुए त्रिभुज की संगत भुजाओं की  गुनी हों।



Answer -

रचना के पद
I.
एक त्रिभुज ABC की रचना इस प्रकार कीजिए जिसमें AB = 5 सेमी., BC = 7 सेमी. और AC = 6 सेमी. है।

II.
एक किरण BX इस प्रकार खींचो की CBX एक न्यून कोण हो।
III. BX
पर 7 बिन्दु X1, X2,X3, X4, …, X7 अंकित करो।
IV. X5 
और C को मिलाओ।
V.
बिन्दु X7 से X5C || X7C’खींचो जो BC (बढ़ाने पर) को C पर काटे।
VI. C’
से CA के समान्तर एक रेखा खींचो जो BA (बढ़ाने पर) को A’ पर काटे।
इस प्रकार ΔABC अभीष्ठ त्रिभुज है।
सत्यापनः रचना से, हमें प्राप्त होता है कि
C’A’ || CA
AA’
समरूपता से हमें प्राप्त होता है:
ΔABC ~ ΔA’B’C’

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