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Chapter 10 सरल रेखाएँ (Straight Lines) Ex 10.3 Solutions

Question - 11 : -
सिद्ध कीजिए कि बिन्दु (x1, y1) से जाने वाली और रेखा Ax + By + C = 0 के समान्तर रेखा को समीकरण A(x – x1) + B(y – y1) = 0 है।

Answer - 11 : -




Question - 12 : -
बिन्दु (2, 3) से जाने वाली दो रेखाएँ परस्पर 60° के कोण पर प्रतिच्छेद करती हैं। यदि एक रेखा की ढाल 2 है तो दूसरी रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer - 12 : -

माना दूसरी रेखा की ढाल m है।
दोनों रेखाओं के बीच कोण



Question - 13 : -
बिन्दुओं (3, 4) और (-1, 2) को मिलाने वाली रेखाखण्ड के लम्बे समद्विभाजक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer - 13 : - माना बिन्दुओं A(3, 4) और B(-1, 2) को मिलाने वाले रेखाखण्ड का मध्य बिन्दु


Question - 14 : -
बिन्दु (-1, 3) से रेखा 3x – 4y – 16 = 0 पर डाले गए लम्बपाद के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Answer - 14 : - मान लीजिए रेखा AB को समीकरप, 3x – 4y – 16 = 0 …… (i)




Question - 15 : -
मूल बिन्दु से रेखा y = mx + c पर डाला गया लम्ब रेखा से बिन्दु (-1, 2) पर मिलता है। m और c के मान ज्ञात कीजिए।

Answer - 15 : -

माना रेखा AB का समीकरण, y = mx + c
रेखा AB की ढाल = m



Question - 16 : -
यदि p और q क्रमशः मूल बिन्दु से रेखाओं x cosθ – y sinθ = k cos 2θ और x secθ + y cosecθ = k पर लम्ब की लंबाइयाँ हैं तो सिद्ध कीजिए कि p² + 4q² = k².

Answer - 16 : - मूल बिन्दु (0, 0) से x cosθ – y sinθ = k cos 2θ की दूरी,



Question - 17 : -
शीर्षों A (2, 3), B (4, -1) और C (1, 2) वाले त्रिभुज ABC के शीर्ष A से उसकी सम्मुख भुजा पर लम्बे डाला गया है। लम्बे की लम्बाई तथा समीकरण ज्ञात कीजिए।

Answer - 17 : - मान लीजिए AM रेखा BC पर लंब डाला गया है।



Question - 18 : -

Answer - 18 : -



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