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Question -

निम्नांकित नाप से चतुर्भुज ABCD की रचना कीजिए।
(i) AB = 2.5 सेमी, BC = 7.5 सेमी CD = 10 सेमी, DA= 7.5 सेमी, BD = 6.5 सेमी।
(ii) AB = 4 सेमी, BC = 3 सेमी, CD = 6 सेमी, ∠B = 135°, ∠C = 60°।
(iii) BC = 4 सेमी, ∠C = 120°, CD =5 सेमी, ∠BDA = 26°, ∠A= 64°।



Answer -

(i)
                       
  1. सर्वप्रथम रेखाखंड CD = 10 सेमी खींचा।
  2. फिर बिन्दु C तथा D को केन्द्र मानकर क्रमशः 7.5 सेमी तथा 6.5 सेमी की त्रिज्या के चाप लगाए जो एक-दूसरे को बिन्दु B पर काटते हैं।
  3. फिर बिन्दु B को केन्द्र मानकर 2.5 सेमी त्रिज्या का तथा पुनः बिन्दु D को केन्द्र मानकर 7.5 सेमी त्रिज्या का एक चाप लगाया जो एक-दूसरे को बिन्दु A पर काटते हैं।
  4. DA, AB, BC, तथा BD को मिलाया।
अतः ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।
(ii)
                              
  1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 4 सेमी खींचा।
  2. AB के बिन्दु B से 135°का कोण बनाते हुए BC = 3 सेमी । का चाप काटा।
  3. C पर 60° का कोण बनाते हुए CD= 6 सेमी का चाप काटा।
  4. AD को मिलाया।
अतः ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।
(iii)
                       
∠B = 360° – (120° +26° + 64°) = 150°

  1. सर्वप्रथम रेखाखंड BC = 4 सेमी खींचा।
  2. BC के बिन्दु C पर 120° का कोण बनाया।
  3. बिन्दु C को केन्द्र मानकर 5 सेमी का चाप खींचा जो ∠C को बिन्दु A पर काटता है।
  4. BD को मिलाया।
  5. बिन्दु D पर ∠BDA = 26° बनाया।
  6.  बिन्दु B पर 150° का कोण बनाया जो ∠BDA को बिन्दु A पर काटता है।
  7. AD, BA को मिलाया।
अतः ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।

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