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Question -

मान लीजिए कि समुच्चय { 1,2,3,4,5 } में एक द्विआधारी संक्रिया *’, a *’ b = a तथा b का HCF द्वारा परिभाषित है। क्या संक्रिया *’ उपर्युक्त प्रश्न 4 में परिभाषित संक्रिया * के समान है? अपने उत्तर का औचित्य भी बतलाइए।



Answer -

प्रश्नानुसार, समुच्चय {1, 2, 3, 4, 5} संक्रिया a *’ b H.C.F. a तथा b द्वारा परिभाषित है। द्विआधारी संक्रिया * के लिए सारणी निम्नलिखित होगी ।

 

*’

1

2

3

4

5

1

1

1

1

1

1

2

1

2

1

2

1

3

1

1

3

1

1

4

1

2

1

4

1

5

1

1

1

1

5

यह संक्रिया सारणी प्रश्न 4 में दी गई संक्रिया सारणी के समान है।
अतः
द्विआधारी संक्रिया *’ तथा * समान होगी।

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