MENU

Chapter 1 सम्बन्ध एवं फलन (Relations and Functions) Ex 1.2 Solutions

Question - 11 : -
मान लीजिए : R – R; f (3) = * द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर का चयन कीजिए।
(a) एकैकी आच्छादक है।
(b) f बहुएक आच्छादक है।
(c) f एकैकी है किन्तु आच्छादक नहीं है,
(d) f न तो एकैकी है और न आच्छादक है।

Answer - 11 : -

दिया है, f : R → R, यदि f (x) = x4
(i) f(-1) = (-1)4 =1, f(1) = 14 = 1
f(-1) = f(1)
-1 और 1 का प्रतिबिम्ब 1 है। इसलिए f एकैकी नहीं है।

(ii) 
सहप्रान्त का अवयव -1 प्रान्त के किसी भी अवयव का प्रतिबिम्ब नहीं है। इसलिए f आच्छादक नहीं है। अत: f तो एकैकी है और ही आच्छादक है।
अत: विकल्प (d) सही है।

Question - 12 : -
मान लीजिए कि f(a) = 3x द्वारा परिभाषित फलन f : R → R है। सही उत्तर चुनिए :
(a) f एकैकी आच्छादक है
(b) f बहुएक आच्छादक है।
(c) f एकैकी है परन्तु आच्छादक नहीं है
(d) f न तो एकैकी है और न आच्छादक है।

Answer - 12 : -


इससे सिद्ध होता है कि सहडोमेन R का स्वेच्छ अवयव y, डोमेन R के किसी--किसी अवयव का f-प्रतिबिम्ब अवश्य है। फलन f का परिसर = सहडोमेन R, फलन / आच्छादक है। इसलिए f एकैकी तथा आच्छादक है। अतः विकल्प (a) सही है।

Free - Previous Years Question Papers
Any questions? Ask us!
×