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Question -

मान लीजिए : R – R; f (3) = * द्वारा परिभाषित है। सही उत्तर का चयन कीजिए।
(a) एकैकी आच्छादक है।
(b) f बहुएक आच्छादक है।
(c) f एकैकी है किन्तु आच्छादक नहीं है,
(d) f न तो एकैकी है और न आच्छादक है।



Answer -

दिया है, f : R → R, यदि f (x) = x4
(i) f(-1) = (-1)4 =1, f(1) = 14 = 1
f(-1) = f(1)
-1 और 1 का प्रतिबिम्ब 1 है। इसलिए f एकैकी नहीं है।

(ii) 
सहप्रान्त का अवयव -1 प्रान्त के किसी भी अवयव का प्रतिबिम्ब नहीं है। इसलिए f आच्छादक नहीं है। अत: f तो एकैकी है और ही आच्छादक है।
अत: विकल्प (d) सही है।

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