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Chapter 1 समुच्चय (Sets) Ex 1.4 Solutions

Question - 11 : - यदि R वास्तविक संख्याओं और Q परिमेय संख्याओं के समुच्चय हैं, तो R – Q क्या होगा?

Answer - 11 : -

R = {x : x एक वास्तविक संख्या है।} p= {x : x एक परिमेय संख्या है।}
R – Q = {x : x एक अपरिमेय संख्या है।} अत: यह अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय है।

Question - 12 : -
बताइए कि निम्नलिखित कथनों में से प्रत्येक सत्य है या असत्य? अपने उत्तर का औचित्य भी बताइए।
(i) {2, 3, 4, 5} तथा {3, 6} असंयुक्त समुच्चय हैं।
(ii) {a, e, i, 0, u} तथा {a, b, c, 4} असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iii) {2, 6, 10, 14} तथा {3, 7, 11, 15} असंयुक्त समुच्चय हैं।
(iv) {2, 6, 10} तथा {3, 7, 11} असंयुक्त समुच्चय हैं।

Answer - 12 : -

(i) यह कथन सत्य नहीं है क्योंकि समुच्चय {2, 3, 4, 5} और {3, 6} में अवयव 3 उभयनिष्ठ है।
(ii) यह कथन सत्य नहीं है क्योंकि समुच्चय {a, e, i, o, u} और {a, b, c, d} में अवयव a उभयनिष्ठ है।
(iii) यह कथन सत्य है क्योंकि समुच्चय {2, 6, 10, 14} और {3, 7, 11, 15} में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। अत: यह समुच्चय असंयुक्त है।
(iv) यह कथन सत्य है क्योंकि समुच्चय {2, 6, 10} और {3, 7, 11} में कोई अवयव उभयनिष्ठ नहीं है। अतः यह समुच्चय असंयुक्त है।

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