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Question -

निम्नलिखित समुच्च्यों में से कौन परिमित और कौन अपरिमित हैं?
(i) वर्ष के महीनों का समुच्चय।
(ii) {1, 2, 3, …..}
(ii) {1, 2, 3, ….. 99, 100}
(iv) 100 से बड़े धन पूर्णाकों का समुच्चय
(v) 99 से छोटे अभाज्य पूर्णाकों का समुच्चय



Answer -

(i) वर्ष में 12 महीने होते हैं।
अतः यह एक परिमित समुच्चय है।
(ii) समुच्चय {1, 2, 3, ……} में अनंत अवयव हैं।
अंत: यह एक अपरिमित समुच्चय है।
(iii) समुच्चय {1, 2, 3, …… 99, 100} में कुल 100 अवयव हैं।
अत: यह एक परिमित समुच्चय है।
(iv) 100 से बड़े पूर्णाकों का समुच्चैय {101, 102, 103, ….} है जिसमें अनंत अवयव हैं।
अत: यह एक अपरिमित समुच्चय है।
(v) 99 से छोटे अभाज्य पूर्णांकों का समुच्चय {2, 3, 5, 7, …… 97} है जिसमें अवयवों की संख्या निश्चित है।
अत: यह एक परिमित समुच्चय है।

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