MENU

RD Chapter 5 Factorisation of Algebraic Expressions Ex MCQS Solutions

Question - 11 : - The factors of x3┬атАУ 7x + 6 are
(a) x(x тАУ 6) (x тАУ1)┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(b) (x2┬атАУ 6) (x тАУ 1)
(c) (x + 1) (x + 2) (x тАУ3)┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) (x тАУ 1) (x + 3) (x тАУ 2)

Answer - 11 : -

x3┬а-7x + 6= x3-1-7x + 7
= (x тАУ 1) (x2┬а+ x + 1) тАУ 7(x тАУ 1)
= (x тАУ 1) (x2┬а+ x + 1 тАУ 7)
= (x тАУ 1) (x2┬а+ x тАУ 6)
= (x тАУ 1) [x2┬а+ 3x тАУ 2x тАУ 6]
= (x тАУ 1) [x(x + 3) тАУ 2(x + 3)]
= (x тАУ 1) (x+ 3) (x тАУ 2)┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а ┬а┬а┬а ┬а ┬а ┬а(d)

Question - 12 : - The expression x4┬а+ 4 can befactorized as
(a) (x2┬а+ 2x + 2) (x2┬атАУ2x +2)┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(b) (x2┬а+ 2x + 2) (x2┬а+2x тАУ 2)
(c) (x2┬атАУ 2x тАУ 2) (x2┬атАУ2x +2)┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) (x2┬а+ 2) (x2┬атАУ2)

Answer - 12 : -

x4┬а+ 4 = x4┬а+ 4 + 4x2┬атАУ4x2┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а (Addingand subtracting 4x2)
= (x2)2┬а+ (2)2┬а+ 2 x x2┬аx2 тАУ (2x)2
= (x2┬а+ 2)2┬атАУ (2x)2
= (x2┬а+ 2 + 2x) (x2┬а+ 2 тАУ 2x)┬а┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а {тИ╡ a2┬атАУ b2┬а=(a + b) (a тАУ b)}
= (x2┬а+ 2x + 2) (x2┬атАУ 2x + 2)┬а ┬а┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а(a)

Question - 13 : - If 3x = a + b + c, then the value of (x тАУ a)3┬а+(x тАУ┬а┬а┬а bf + (x тАУ cf тАУ 3(x тАУ a) (x тАУ b) (x тАУ c) is
(a) a + b +c┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(b) (a тАУ b) {b тАУ c) (c тАУ a)
(c)0┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) none of these

Answer - 13 : -

3x = a + b +c┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а.
тЗТ3x-a-b-c = 0
Now, (x тАУ a)3+ (x тАУ b)3┬а+ (x тАУ c)3┬атАУ3(x тАУ a) (x -b)┬а (x тАУ c)
= {(x тАУ a) + (x тАУ b) + (x тАУ c)} {(x тАУ a)2┬а+ (x тАУ b)2┬а+(x тАУ c)2┬а тАУ (x тАУ a) (x тАУ b) (x тАУ b) (x тАУ c) тАУ (x тАУ c) (x тАУ a)}
= (x тАУ a + x тАУ b + x тАУ c) {(x тАУ a)2┬а+ (x тАУ b)2┬а┬а+(x тАУ c)2┬атАУ (x тАУ a) (x тАУ b) тАУ (x тАУ b) (x тАУ c) тАУ (x тАУ c) (x тАУ a)}
= (3x тАУ a тАУ b -c) {(x тАУ a)2┬а+ (x -b)2+ (x тАУ c)2┬атАУ(x тАУ a) (x тАУ b) тАУ (x тАУ b) (x тАУ c) тАУ (x тАУ c) (x тАУ a)}
But 3x-a-b-c = 0, then
= 0 x {(x тАУ a)2┬а+ (x тАУ b)2┬а+ (x тАУ c)2┬атАУ(x тАУ a) (x тАУ b) тАУ (x тАУ b) (x тАУ c) тАУ (x тАУ c) (x тАУ a)}
= 0┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а ┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а┬а(c)

Question - 14 : - If (x + y)3┬атАУ (x тАУ y)3┬атАУ6y(x2┬атАУ y2) = ky2, then k =
(a)1┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(b)2┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(c)4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) 8

Answer - 14 : -

(x + y)3┬атАУ (x тАУ y)3┬атАУ 6y(x2┬атАУy2) = ky2
LHS = (x + y)3┬атАУ (x тАУ y)3┬атАУ 3 x (x + y)(x тАУ y) [x + y тАУ x + y]
= (x+y-x + y)3┬а ┬а ┬а ┬а{тИ╡ a3┬атАУ b3┬атАУ3ab (a тАУ b) = a3┬атАУ b3}
= (2y)3┬а= 8y3
Comparing with ky3, k = 8┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а ┬а ┬а ┬а┬а┬а ┬а(d)

Question - 15 : - If x3┬атАУ 3x2┬а+ 3x тАУ 7= (x + 1) (ax2┬а+ bx + c), then a + b + c =
(a)4┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(b)12┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(c)-10┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а┬а
(d) 3

Answer - 15 : -

x3┬атАУ 3x2┬а+ 3x + 7 = (x + 1) (ax2┬а+bx + c)
= ax3┬а+ bx2┬а+ cx + ax2┬а+ bx + c
x3┬атАУ 3x2┬а+ 3x тАУ 7 = ax3┬а+ (b +a)2┬а+ (c + b)x + c
Comparing the coefficient,
a = 1
b + a = -3┬атЗТ┬аb+1=-3┬атЗТ┬аb = -3-1=-4
c + b = 3┬атЗТ┬аc-4 = 3┬атЗТ┬аc= 3 + 4 = 7
a + b + c = 1- 4 + 7 = 8- 4 = 4┬а ┬а ┬а ┬а ┬а┬а┬а ┬а(a)

Free - Previous Years Question Papers
Any questions? Ask us!
NodeJS Interview Questions Answers
ASP.Net Interview Questions Answers
Interview Questions Answers
×