Question -
Answer -
Given:
The rectangle formedby the lines x = a, x = aтАЩ, y = b and y = bтАЩ
It is clear that, thevertices of the rectangle are A (a, b), B (aтАЩ, b), C (aтАЩ, bтАЩ) and D (a, bтАЩ) .
The diagonal passingthrough A (a, b) and C (aтАЩ, bтАЩ) is
By using the formula,
(aтАЩ тАУ a)y тАУ b(aтАЩ тАУ a)= (bтАЩ тАУ b)x тАУ a(bтАЩ тАУ b)
(aтАЩ тАУ a) тАУ (bтАЩ тАУ b)x =baтАЩ тАУ abтАЩ
Similarly, thediagonal passing through B (aтАЩ, b) and D (a, bтАЩ) is
By using the formula,
(aтАЩ тАУ a)y тАУ b(a тАУ aтАЩ)= (bтАЩ тАУ b)x тАУ aтАЩ (bтАЩ тАУ b)
(aтАЩ тАУ a) + (bтАЩ тАУ b)x =aтАЩbтАЩ тАУ ab
тИ┤ The equation ofdiagonals are y(aтАЩ тАУ a) тАУ x(bтАЩ тАУ b) = aтАЩb тАУ abтАЩ and
y(aтАЩ тАУ a) + x(bтАЩ тАУ b)= aтАЩbтАЩ тАУ ab