MENU
Question -

If P(n, 5) = 20 P(n, 3), find n.



Answer -

Given:

P(n, 5) = 20 P(n, 3)

By using the formula,

P (n, r) = n!/(n тАУ r)!

P (n, 5) = n!/(n тАУ 5)!

P (n, 3) = n!/(n тАУ 3)!

So, from the question,

P(n, 5) = 20 P(n, 3)

Substituting theobtained values in above expression we get,

n!/(n тАУ 5)! = 20 ├Чn!/(n тАУ 3)!

Upon evaluating,

n! (n тАУ 3)! / n! (n тАУ5)! = 20

[(n тАУ3) (n тАУ 3 тАУ 1) (n тАУ 3 тАУ 2)!] / (n тАУ 5)! = 20

[(n тАУ3) (n тАУ 4) (n тАУ 5)!] / (n тАУ 5)! = 20

(n тАУ 3) (n тАУ 4) = 20

n2 тАУ3n тАУ 4n + 12 = 20

n2 тАУ7n + 12 тАУ 20 = 0

n2 тАУ7n тАУ 8 = 0

n2 тАУ8n + n тАУ 8 = 0

n(n тАУ 8) тАУ 1(n тАУ 8) =0

(n тАУ 8) (n тАУ 1) = 0

n = 8 or 1

For, P(n, r): n тЙе r

тИ┤ n =8 [for, P(n, 5)]

Comment(S)

Show all Coment

Leave a Comment

Free - Previous Years Question Papers
Any questions? Ask us!
├Ч