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Chapter 12 क्षेत्रमिति ( मेंसुरेशन) Ex दक्षता 12 Solutions

Question - 1 : - निम्नांकित आकृति 12.38 में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer - 1 : -

(i) बाहरी आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= 15
मीटर × 10 मीटर = 150 मीटर2
भीतरी आयत का क्षेत्रफल = लम्बाई × चौड़ाई
= (15 – 4)
मीटर × (10 – 4) मीटर2
= 11 × 6
मीटर2 = 66 मीटर2
अतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल =150 मीटर – 66 मीटर2 = 84 मीटर2

(ii) बाहरी आयते को क्षेत्रफल =20 मीटर × 15 मीटर = 300 मीटर
भीतरी आयते की क्षेत्रफल =(20 – 4) मीटर × (15 – 4) मीटर2
= 16 × 11
मीटर = 176 मीटर2
अंतः छायांकित भाग का क्षेत्रफल =300 मीटर – 176 मीटर = 124 मीटर2

(iii) बाहरी आयत का क्षेत्रफल =40 मीटर × 25 मीटर = 1,000 मीटर2
भीतरी आयते का क्षेत्रफल =(40-5) मीटर × (25-5) मीटर2
= 35 × 20
मीटर = 700 मीटर2
छायांकित भाग का क्षेत्रफल =1000 मीटर’ – 700 मीटर2
= 300
मीटर।2

(iv) छायांकित भाग का क्षेत्रफल = लम्बाई वाले रास्ते का क्षेत्रफल +
चौड़ाई वाले रास्ते को क्षेत्रफलंबीच वाले उभयनिष्ठ भाग को क्षेत्रफल
= (120 × 5) + (80 × 5) – (5 × 5)
= 600 + 400 – 25 = 975
मीटर2

 

Question - 2 : -
एक वर्गाकार पार्क की सीमा से लगा हुआ पार्क के अन्दर चारों ओर 1 मीटर चौड़ाई का मार्ग है। पार्क की लंबाई 30 मीटर है। पार्क के शेष भाग में र6 प्रति वर्ग मीटर की दर से घास लगवाने का व्यय ज्ञात कीजिए।

Answer - 2 : -

वर्गाकार पार्क की बाहरी भुजा = 30 मीटर
वर्गाकार पार्क के अन्दर चारों ओर 1 मीटर चौड़ाई का मार्ग है।
वर्गाकार पार्क की भीतरी भुजा = (30 -2) मीटर = 28 मीटर
वर्गाकार पार्क का भीतरी क्षेत्रफल = (28 मीटर)2 = 784 मीटर2
अतः ₹ 6 प्रति वर्ग मीटर की दर से घास लगवाने का व्यय = 784 × ₹ 6
= ₹ 4704

Question - 3 : -
उस त्रिभुज को क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिस का आधार 9.6 सेमी और ऊँचाई 5 सेमी है।

Answer - 3 : -

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 1/2 × आधार × ऊँचाई
= 1 × 9.6 × 5 = 24 सेमी2

Question - 4 : -
उस त्रिभुज की ऊँचाई ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल 45 सेमी है तथा आधार 15 सेमी है।

Answer - 4 : -



Question - 5 : -
आकृति 12.39 चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, ₹ 2० जिसमें AC=48 सेमी, BF = 10 सेमी और DE=20 सेमी।

Answer - 5 : -

चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल f= 1/2 × AC × (BF +DE)
= 1/2× 48 × (10 + 20) = 24 × 30 सेमी2
= 720 सेमी2

Question - 6 : -
उस समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए, जिसको आधार 7 सेमी और ऊँचाई 4.3 सेमी हो।

Answer - 6 : -

समान्तर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊँचाई
= 7 × 4.3 = 30.1 सेमी

Question - 7 : -
12 सेमी भुजा के दो घन सटाकर रखे गए हैं। सटाकर रखने से बने घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ ज्ञात कीजिए।

Answer - 7 : -

घनाभ की लम्बाई = 12 + 12 = 24 सेमी।
घनाभ की चौड़ाई =12 सेमी
घनाभ की ऊँचाई =12 सेमी
घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठ क्षेत्रफल = 2(० × चौ० + चौ० × ऊँ० + ऊँ० × ०)
= 2 (24 × 12 + 12 × 12 + 12 × 24)
सेमी2
= 2 (288 + 144 + 288)
= 2 × 720 = 1440
सेमी2

 

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