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Chapter 10 चतुर्भुज की रचनाएँ Ex 10 d Solutions

Question - 1 : -
चतुर्भुज ABCD बनाइए जिसमें AB = 5.5 सेमी, BC = 3.7 सेमी, ∠A = 60°, ∠B = 105° और ∠D = 90°।।

Answer - 1 : -

∠C = 360° – (60° + 105° + 90°) = 105°

  • सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 5.5 सेमी खचा।
  • फिर AB के बिन्दु A तथा B से क्रमशः 60° तथा 105° के कोण बनाए।
  • बिन्दु B से 3.7 सेमी० की त्रिज्या का चाप लगाकर BC काटा।
  • बिन्दु C से 105 का कोण बनाया जो 60° के कोण को बिन्दु D पर काटता है।
अतः ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।
                             

Question - 2 : -
एक आयत की रचना कीजिये जिसकी भुजायें 4.5 सेमी और 6.0 सेमी हो। इसके दोनों विकण को नापिए।

Answer - 2 : -

  1. सर्वप्रथम रेखाखंड AB = 6 सेमी खींचा।
  2. फिर बिन्दु A तथा B पर 90° का कोण बनाया ।
  3. बिन्दु A तथा B को केन्द्र मानकर 4.5 सेमी की त्रिज्या से 5 चाप लगाये जो क्रमशः D तथा C हैं ।
  4. बिन्दु C तथा D को मिलाया ।
अतः ABCD अभीष्ट आयत है ।
नापने पर, विकर्ण BD = 7.5 सेमी
                             

Question - 3 : -
चतुर्भुज PQRS की रचना कीजिए, जिसमें PQ = 3.5 सेमी, QR = 6.5 सेमी, ∠P=∠R = 105° और ∠S = 75°।

Answer - 3 : -

∠Q= 360° – (105° + 105° + 75°) = 75°

  1. सर्वप्रथम रेखाखंड PQ= 3.5 सेमी खींचा।
  2. PQ के बिन्दु P तथा Q से क्रमशः 105° तथा 75° के कोण बनाए।
  3. फिर Q को कोण मानकर 6.5 सेमी का चाप लगाया।
  4. बिन्दु R से 105° का कोण बनाया जो कोण P को बिन्दु S पर काटता है।
अतः PQRS अभीष्ट चतुर्भुज है ।
                            

Question - 4 : -
एक चतुर्भुज ABCD बनाइए जबकि BC = 5.5 सेमी, CD = 4.1 सेमी, ∠A = 70°, ∠B = 110 और ∠D= 85°। AB और DA को नापिए।

Answer - 4 : -

∠C = 360° – (70° + 110° + 85°) = 95°

  1. सर्वप्रथम रेखाखंड BC = 5.5 सेमी खींचा।
  2. फिर BC के बिन्दु B तथा C से क्रमशः 110° तथा 95° के कोण बनाये।
  3. बिन्दु C से 4.1 सेमी का एक चाप खींचा जो ∠C को बिन्दु D पर काटता है।
  4. बिन्दु D से 85° का कोण बनाया जो 110° का कोण बनाने वाली रेखा को बिन्दु A पर काटता है।
अतः ABCD अभीष्ट चतुर्भुज है।
नापने पर, AB = 4.5 सेमी और DA= 6.6 सेमी
                          

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